Seine fußballerische Karriere begann der heute 27-jährige Heppenheimer bei den Junioren von Eintracht Frankfurt. Über die Stationen Hoffenheim und VfB Stuttgart II landete der Mittelfeldspieler schließlich beim damaligen Drittligistten SV Darmstadt 98. Bei den "Lilien" kam der frühere Juniorennationalspieler (17 Spiele) in der Saison 2011/12 allerdings nur zu zwei Kurzeinsätzen.
Im Winter 2011 zog es Broghammer erst zum damaligen Regionalligisten FC Bayern Alzenau, im Sommer 2012 schließlich zu den Bristol Rovers nach England. Für den Viertligisten bestritt der Hesse in zwei Jahren 40 Spiele (drei Tore), ehe er beim damaligen Hessenligisten SV Wiesbaden anheuerte.
Nun soll Broghammer das Mittelfeld der SKG Gräfenhausen verstärken.