Die fußballerische Laufbahn des 1,91m großen Verteidigers begann bei der SG Dresden-Striesen, bevor er als B-Jugendlicher zur SG Dynamo Dresden wechselte. Dort durchlief er die B- und A-Junioren-Bundesliga, kam dort insgesamt auf 49 Partien, in denen er ein Tor erzielte. Im Sommer diesen Jahres zog es Stelzer zu den Sportfreunden Lotte in die dritte Liga, blieb dort jedoch ohne Einsatz. Nach nur knapp fünf Monaten verlässt er nun Nordrhein-Westfalen und wechselt nach Berlin zum BFC Dynamo.
Trainer Matthias Maucksch, ebenfalls mit Vergangenheit bei Lotte, sieht in ihm "einen jungen, entwicklungsfähigen Spieler, der über ein großes Potenzial verfügt."
Am Montag absolvierte Stelzer bereits die erste Trainingseinheit im weinrotweißen Dress.